Сайт Мих. Дмитр. Малых

[ru] [en] [код на Гитхабе]

Избранные публикации

[Список публикаций на ORCID]

Электродинамика и мат. физика

Боголюбов А.Н., Малых М.Д., Свешников А.Г. О неустойчивости вложенных в непрерывный спектр собственных значений волновода по отношению к возмущениям его заполнения. // Докл. РАН. 385 (2002), No 6, c. 744-746.
[pdf]

Абелевы интегралы

Малых М.Д. О группах автоморфизмов кривых рода p>1 // На правах рукописи, 2015 г.
[pdf] [hurwitz.sage]
Малых М. Д., Севастьянов Л. А. О вычислении группы автоморфизмов гиперэллиптических кривых // Записки научных семинаров ПОМИ. Том 485. P. 140-154. 2019.
[pdf] [hyperelliptic-curves.sage, ver. 1.2]
Malykh M.D., Sevastianov L.A., Ying Yu. On symbolic integration of algebraic functions // Journal of Symbolic Computation. Vol. 104. P. 563–579. 2021.
[doi] [pdf, ru]
Yu Ying, Ayryan E. A., Malykh M. D., Sevastianov L. A. On the computation of fundamental functions and Abelian differentials of the third kind, 2021.
[ArXiv:2105.07875] [pdf, en] [iii.sage]

Динамические системы и ОДУ

Малых М.Д. О трансцендентных функциях, возникающих при интегрировании дифференциальных уравнений в конечном виде // Записки научных семинаров ПОМИ. T. 432. 2015. Стр. 196–223.
[pdf] [ref]
Малых М.Д. О дифференциальных уравнениях, общее решение которых является алгебраической функцией константы // Вестник НИЯУ МИФИ, 2016. Том 5, № 2. C. 152–161
[pdf]
Малых М.Д. Об отыскании рациональных интегралов систем обыкновенных дифференциальных уравнений по методу М.Н. Лагутинского // Вестник НИЯУ МИФИ, 2016. Том 5, № 3. С. 35-44.
[pdf] [lagutinski.sage (ver. 1.0)]
Малых М.Д. О применении метода М.Н. Лагутинского к интегрированию дифференциальных уравнений в символьном виде // Вестник РУДН: Серия МИФ, том 25, № 2, с. 103-122
[Часть 1] [Часть 2] [lagutinski.sage (ver. 1.6)]
Э. А. Айрян, М. М. Гамбарян, М. Д. Малых, Л. А. Севастьянов. О траекториях динамических систем, лежащих на гиперповерхностях линейных систем // Письма в ЭЧАЯ. 2023. Т. 20, № 2(247). С. 200–208
[pdf]

Конечные разности

Айрян Э. А., Малых М. Д., Севастьянов Л. А. Метод конечных разностей и интегрирование дифференциальных уравнений в конечном виде. Препринт ОИЯИ № P11-2018-17. 2018.
[pdf]
Айрян Э. А., Малых М. Д., Севастьянов Л. А. О разностных схемах, аппроксимирующих дифференциальные уравнения первого порядка и задающих проективные соответствия между слоями // Зап. научн. сем. ПОМИ. Том 468. P. 202-228.
[pdf]
Айрян Э. А., Малых М. Д., Севастьянов Л. А., Юй Ин. О явных разностных схемах для автономных систем дифференциальных уравнений на многообразиях // M. England et al. (Eds.): CASC 2019, LNCS 11661, pp. 343–361, 2019.
[pdf, ru]
V. P. Gerdt, M. D. Malykh, L. A. Sevastianov, Yu Ying. О свойствах численных решений динамических систем, полученных по схеме средней точки // DCM & ACS. 2019, 27 (3) 242–262.
[pdf]
Ali Baddour, V. P. Gerdt, M. D. Malykh, L. A. Sevastianov, Yu Ying. On the Quadratization of the Integrals for the Many-Body Problem // MDPI Mathematics. Vol. 9. Issue 24. DOI 10.3390/math9243208.
[pdf, en] [fdm for sage]
Баддур Али, Малых М.Д. О разностных схемах для задачи многих тел, сохраняющих все алгебраические интегралы движения // Письма в ЭЧАЯ. 2022. Т. 19, № 1(240). С. 61–66
[pdf, ru]
Баддур Али, Малых М.Д., Севастьянов Л.А. О периодических приближенных решениях динамических систем с квадратичной правой частью // Зап. научн. сем. ПОМИ, 507 (2021), 157–172
[pdf, ru]
Э. А. Айрян, М. М. Гамбарян, М. Д. Малых, Л. А. Севастьянов. О траекториях динамических систем с квадратичной правой частью, вычисленных по обратимым разностным схемам // Зап. научн. сем. ПОМИ, 2022, том 517, с. 17–35
[pdf, ru]
Э. А. Айрян, М. М. Гамбарян, М. Д. Малых, Л. А. Севастьянов. Обратимые разностные схемы для эллиптических осцилляторов // Зап. научн. сем. ПОМИ, 2023, том 528, с. 54–78
[pdf, ru]
M. Malykh, M. Gambaryan, O. Kroytor, and A. Zorin. Finite Difference Models of Dynamical Systems with Quadratic Right-Hand Side // Mathematics 2024, 12, 167.
[pdf, ru] [pdf, en]

Доклады на конференциях

Доклады 2024 года

Mikhail Malykh et al. On computer experiments with reversible difference schemes in Sage // Доклад на Polynomial Computer Algebra '2024.

Доклады 2023 года

Mikhail Malykh et al. Reversible difference schemes for classical nonlinear oscillators // Доклад на Polynomial Computer Algebra '2023.

Доклады 2022 года

Малых М.Д., Баддур Али, Гонсалес Ананина Луис Антонио. О новом пакете для численного решения обыкновенных дифференциальных уравнений в Sage // Доклад на семинаре А.Н. Боголюбова (ФФ МГУ), 16 марта 2022 г.
[ipynb]
Mikhail Malykh et al. On the computation of Abelian differential of the third kind // Доклад на Polynomial Computer Algebra '2022.

Доклады 2021 года

Dynamic systems with quadratic integrals // Доклад на Polynomial Computer Algebra '2021.
[pdf]
Ali Baddour, Mikhail Malykh On difference schemes that inherit algebraic properties of dynamical systems // Доклад на семинаре А.Н. Боголюбова (ФФ МГУ), 13 окт. 2021 г.
[pdf]

Доклады 2020 года

On periodic approximate solutions of the three-body problem found by conservative difference schemes // Доклад на CASC’2020. Sept. 14, 2020
[pdf]
Dynamic systems with quadratic integrals // Доклад на Polynomial Computer Algebra '2020.
[pdf]

Доклады 2019 года

The symbolic problems associated with Runge-Kutta method (соавторы Э.А. Айрян, Л.А. Севастьянов и Юй Ин) // Доклад на Polynomial Computer Algebra '2019. April 15-20, 2019
Calculation of Abelian integrals in computer algebra systems (соавтор Л.А. Севастьянов) // Доклад на «21-е Международном совещании по компьютерной алгебре», 23—24 Мая 2019
[pdf]
О явных разностных схемах для автономных систем дифференциальных уравнений на многообразиях (соавторы Э.А. Айрян, Л.А. Севастьянов и Юй Ин) // Доклад на Computer Algebra in Scientific Computing, 27 авг. 2019.
[pdf]

Доклады 2018 года

Elliptic functions and finite difference method (соавторы Л.А. Севастьянов и Юй Ин) // Доклад на PCA'2018, СПб., 18 апр. 2018.
[pdf]
Finite difference schemes and classical transcendent functions (соавторы Э.А. Айрян, Л.А. Севастьянов и Юй Ин) // Доклад на NMA'18, Боровец, 23 авг. 2018.
[pdf]
On electromagnetic fields in closed waveguides with inhomogeneous filling (соавторы D.V. Divakov, M. D. Malykh, L. A. Sevastianov, A.A. Tiutiunnik) // Доклад на NMA'18, Боровец, 23 авг. 2018.
[pdf]

Доклады 2017 года

О реализации неполного метода Галеркина в системе компьютерной алгебры Sage (соавторы: Д.В. Диваков, Л.А. Севастьянов) // Математические методы в естественных науках. ФФ МГУ. 5 апр. 2017.
Weierstrass Theory of Abelian Integrals and its Realization in Sage (соавтор Л.А. Севастьянов) // Доклад на PCA'2017, СПб., 18 апр. 2017.
[pdf] [weierstrass.sage]

Доклады 2016 года

Об интегрировании дифференциальных уравнений первого порядка в конечном виде // V конференция «Проблемы математической и теоретической физики и математическое моделирование» в МИФИ. 5 апр. 2016.
[pdf]
Об интегрировании дифференциальных уравнений в системах компьютерной алгебры // Математические методы в естественных науках. ФФ МГУ. 13 апр. 2016.
[pdf]
On M.N. Lagutinski method for integration of ordinary differential equations // Доклад на PCA'2016, СПб., 20 апр. 2016.
[pdf] [lagutinski.sage]
О символьном и численном интегрировании обыкновенных дифференциальных уравнений 1-го порядка. // 19-е Международное совещание по компьютерной алгебре в Дубне, 25 мая 2016.
[pdf]
Об интегрировании дифференциальных уравнений. // International Conference "Computer Algebra", Moscow, June 29 - July 2, 2016.
[pdf]
Курс математического анализа с точки зрения компьютерной алгебры. // International Conference "Computer Algebra", Moscow, June 29 - July 2, 2016.
[pdf]
Символьное решение дифференциальных уравнений и метод конечных разностей // Математические методы в естественных науках. ФФ МГУ. 16 ноя. 2016.
[pdf]

Доклады 2015 года

Об интегрировании дифференциальных уравнений в конечном виде. // Научная сессия НИЯУ МИФИ-2015
О трансцендентных функциях, возникающих при интегрировании дифференциальных уравнений в конечном виде. // Доклад в МИФМ, 19 мар. 2015.
[pdf]
Об интегрировании дифференциальных уравнений в конечном виде и их численном решении // Доклад на PCA'2015, СПб., 14 апр. 2015.
[pdf]
Вычисление автоморфизмов заданной кривой рода $p>1$ . // 18-е Международное совещание по компьютерной алгебре в Дубне, 26 мая 2015.
[pdf]
О разностных схемах, задающих (n,n)-соответствия между слоями. // Cеминар «Компьютерная алгебра» факультета ВМК МГУ и ВЦ РАН, 23 сентября 2015.
[pdf]

Учебные материалы

Компьютерные методы математической физики : учебное пособие / С. А. Васильев, М. Д. Малых, Л. А. Севастьянов. – Москва : РУДН, 2020. – 212 с. : ил.
[pdf]
Дифференциальные уравнения. Курс лекций / К.П. Ловецкий, М.Д. Малых, Л.А. Севастьянов. — Москва : РУДН, 2023.
[pdf]
Линейные и билинейные формы в гильбертовых пространствах / К.П. Ловецкий, М.Д. Малых, Л.А. Севастьянов. — Москва : РУДН, 2023.
[pdf]

Материалы для спецкурса «Аналитическая теория дифференциальных уравнений».

Спецкурс читался на ФФ МГУ в 2002-2012 гг.

Диссертации

Малых М.Д. Спектральные свойства волноведущих систем // Дисс. на соискание уч. ст. к. ф.-м. н. М., ФФ МГУ, 2002
[pdf]
Малых М.Д. Разработка методов численного анализа закрытых электромагнитных волноводов // Дисс. на соискание уч. ст. д. ф.-м. н. М.: РУДН, 2019
[Диссертация] [Автореферат]
Листинги (FreeFem++): [tm.edp] [tm-scalar.edp] [tm-NMA.edp]

Полезные ссылки

Сайт переехал на neocities.org 19 марта 2016.
Последнее обновление: Вс 03 мар 2024 22:48:10 MSK