Сайт Мих. Дмитр. Малых
[ru] [en] [код на Гитхабе]
Избранные публикации
[Список публикаций на ORCID]
Электродинамика и мат. физика
- Боголюбов А.Н., Малых М.Д., Свешников А.Г. О неустойчивости вложенных в непрерывный спектр собственных значений волновода по отношению к возмущениям его заполнения. // Докл. РАН. 385 (2002), No 6, c. 744-746.
[pdf]
Абелевы интегралы
-
Малых М.Д. О группах автоморфизмов кривых рода p>1 // На правах рукописи, 2015 г.
[pdf] [hurwitz.sage]
-
Малых М. Д., Севастьянов Л. А. О вычислении группы автоморфизмов гиперэллиптических кривых // Записки научных семинаров ПОМИ. Том 485. P. 140-154. 2019.
[pdf] [hyperelliptic-curves.sage, ver. 1.2]
-
Malykh M.D., Sevastianov L.A., Ying Yu. On symbolic integration of algebraic functions // Journal of Symbolic Computation. Vol. 104. P. 563–579. 2021.
[doi] [pdf, ru]
-
Yu Ying, Ayryan E. A., Malykh M. D., Sevastianov L. A. On the computation of fundamental functions and Abelian differentials of the third kind, 2021.
[ArXiv:2105.07875] [pdf, en] [iii.sage]
-
Wang S., Malykh M.D., Sevastianov L.A., Zorin A.V. On the behavior of orbits of Vanhaecke system on integral surfaces //
Discrete and Continuous Models and Applied Computational Science. 2026; 34(2): 226-240
[pdf, en]
Интегрирование в конечном виде
- Малых М.Д. О трансцендентных функциях, возникающих при интегрировании дифференциальных уравнений в конечном виде // Записки научных семинаров ПОМИ. T. 432. 2015. Стр. 196–223.
[pdf] [ref]
- Малых М.Д. О дифференциальных уравнениях, общее решение которых является алгебраической функцией константы // Вестник НИЯУ МИФИ, 2016. Том 5, № 2. C. 152–161
[pdf]
- Малых М.Д. Об отыскании рациональных интегралов систем обыкновенных дифференциальных уравнений по методу М.Н. Лагутинского // Вестник НИЯУ МИФИ, 2016. Том 5, № 3.
С. 35-44.
[pdf] [lagutinski.sage (ver. 1.0)]
- Малых М.Д. О применении метода М.Н. Лагутинского к интегрированию дифференциальных уравнений в символьном виде // Вестник РУДН: Серия МИФ, том 25, № 2, с. 103-122
[Часть 1] [Часть 2] [lagutinski.sage (ver. 1.6)]
- Э. А. Айрян, М. М. Гамбарян, М. Д. Малых, Л. А. Севастьянов. О траекториях динамических систем, лежащих на гиперповерхностях линейных систем // Письма в ЭЧАЯ. 2023. Т. 20, № 2(247). С. 200–208
[pdf]
- М. Д. Малых. On integration in quadratures of the first order ordinary differential equations // Mathematical Modelling and Geometry. 2025. Т. 13, № 2(247). С. 16 – 31
[pdf, en]
Конечные разности
- Айрян Э. А., Малых М. Д., Севастьянов Л. А. Метод конечных разностей и интегрирование дифференциальных уравнений в конечном виде. Препринт ОИЯИ № P11-2018-17. 2018.
[pdf]
- Айрян Э. А., Малых М. Д., Севастьянов Л. А. О разностных схемах, аппроксимирующих дифференциальные уравнения первого порядка и задающих проективные соответствия между слоями // Зап. научн. сем. ПОМИ. Том 468. P. 202-228.
[pdf]
-
Айрян Э. А., Малых М. Д., Севастьянов Л. А., Юй Ин. О явных разностных схемах для автономных систем
дифференциальных уравнений на многообразиях // M. England et al.
(Eds.): CASC 2019, LNCS 11661, pp. 343–361, 2019.
[pdf, ru]
-
V. P. Gerdt, M. D. Malykh, L. A. Sevastianov, Yu Ying. О свойствах численных решений динамических систем, полученных по схеме средней точки // DCM & ACS. 2019, 27 (3) 242–262.
[pdf]
-
Ali Baddour, V. P. Gerdt, M. D. Malykh, L. A. Sevastianov, Yu Ying. On the Quadratization of the Integrals for the Many-Body Problem // MDPI Mathematics. Vol. 9. Issue 24. DOI 10.3390/math9243208.
[pdf, en] [fdm for sage]
-
Баддур Али, Малых М.Д. О разностных схемах для задачи многих тел, сохраняющих все алгебраические интегралы движения // Письма в ЭЧАЯ. 2022. Т. 19, № 1(240). С. 61–66
[pdf, ru]
-
Баддур Али, Малых М.Д., Севастьянов Л.А. О периодических приближенных решениях динамических систем с квадратичной правой частью // Зап. научн. сем. ПОМИ, 507 (2021), 157–172
[pdf, ru]
-
Э. А. Айрян, М. М. Гамбарян, М. Д. Малых, Л. А. Севастьянов. О траекториях динамических систем с квадратичной правой частью, вычисленных по обратимым разностным схемам // Зап. научн. сем. ПОМИ, 2022, том 517, с. 17–35
[pdf, ru]
-
Э. А. Айрян, М. М. Гамбарян, М. Д. Малых, Л. А. Севастьянов. Обратимые разностные схемы для эллиптических осцилляторов // Зап. научн. сем. ПОМИ, 2023, том 528, с. 54–78
[pdf, ru]
-
M. Malykh, M. Gambaryan, O. Kroytor, and A. Zorin. Finite Difference Models of Dynamical Systems with Quadratic Right-Hand Side // Mathematics 2024, 12, 167.
[pdf, ru] [pdf, en]
-
M. Malykh, E. Ayryan, L. Lapshenkova, and L. Sevastianov. Difference Schemes for Differential Equations with a Polynomial Right-Hand Side, Defining Birational Correspondences // Mathematics 2024, 12(17), 2725.
[pdf, ru] [pdf, en]
-
Ван Шивэй, А. В. Зорин, М. А. Коняева, М. Д. Малых, Л. А. Севастьянов. О периодических приближенных решениях обыкновенных дифференциальных уравнений //
Записки научных семинаров ПОМИ, 2025, том 543, с. 68–81
[pdf, ru]
-
Лапшенкова Л.О., Машковцева К.С., Трусова А.А., Малых М.Д. Об одной разностной схеме, задающей бирациональное, но не квадратичное соответствие между слоями //
Discrete and Continuous Models and Applied Computational Science. 2026; 34(1): 98-112
[pdf, en]
-
Дулатов И.Т., Малых М.Д., Севастьянов А.Л., Зорин А.В. О квадратичных преобразованиях плоскости Фано //
Discrete and Continuous Models and Applied Computational Science. 2026; 34(2): 201-213
[pdf, en]
Доклады на конференциях
Доклады 2026 года
-
Mikhail Malykh et al. Quadratic Cremona transformations in Rosanes notation // Доклад на Polynomial Computer Algebra '2026.
-
Малых М.Д., Дулатов И.Т. Разностные схемы, основанные на преобразованиях Кремоны // Доклад на семинаре «Непотенциальные динамические системы и нейросетевые технологии», 13 мая 2026 г. [pdf]
-
Малых М.Д., Дулатов И.Т. Классические трансцендентные функции и
разностная схема Кагана // Доклад на «Еругинских чтениях», Гродно, 18-22 мая 2026 г. [pdf]
-
Mikhail Malykh et al. On the behavior of orbits of Vanhaecke system on integral surfaces // Доклад на Analytical Methods of Celestial Mechanics '2026.
Доклады 2025 года
-
Mikhail Malykh et al. On closed invariant sets of reversible difference schemes // Доклад на Polynomial Computer Algebra '2026.
-
Малых М.Д. От разностной схемы Эйлера к методу Кагана // Доклад на «Колмогоровских чтениях», Тверь, 18 сент. 2025 г. [pdf]
Доклады 2024 года
-
Mikhail Malykh et al. On computer experiments with reversible difference schemes in Sage // Доклад на Polynomial Computer Algebra '2024.
-
Mikhail Malykh et al. On the algebraic properties of difference approximations of Hamiltonian systems // Доклад на Analytical Methods of Celestial Mechanics '2024.
-
Малых М.Д. Обратимые разностные схемы для классических нелинейных осцилляторов // Доклад на семинаре А.Е. Шишкова, РУДН, 2 апр. 2024 г. [ipynb]
Доклады 2023 года
Доклады 2022 года
-
Малых М.Д., Баддур Али, Гонсалес Ананина Луис Антонио. О новом пакете для численного решения обыкновенных дифференциальных уравнений в Sage // Доклад на семинаре А.Н. Боголюбова (ФФ МГУ), 16 марта 2022 г.
[ipynb]
-
Mikhail Malykh et al. On the computation of Abelian differential of the third kind // Доклад на Polynomial Computer Algebra '2022.
Доклады 2021 года
- Dynamic systems with quadratic integrals // Доклад на Polynomial Computer Algebra '2021.
[pdf]
-
Ali Baddour, Mikhail Malykh On difference schemes that inherit algebraic properties of dynamical systems // Доклад на семинаре А.Н. Боголюбова (ФФ МГУ), 13 окт. 2021 г.
[pdf]
Доклады 2020 года
- On periodic approximate solutions of the three-body problem found by conservative difference schemes // Доклад на CASC’2020. Sept. 14, 2020
[pdf]
- Dynamic systems with quadratic integrals // Доклад на Polynomial Computer Algebra '2020.
[pdf]
Доклады 2019 года
Доклады 2018 года
- Elliptic functions and finite difference method (соавторы Л.А. Севастьянов и Юй Ин) // Доклад на PCA'2018, СПб., 18 апр. 2018.
[pdf]
- Finite difference schemes and classical transcendent functions (соавторы Э.А. Айрян, Л.А. Севастьянов и Юй Ин) // Доклад на NMA'18, Боровец, 23 авг. 2018.
[pdf]
- On electromagnetic fields in closed waveguides with inhomogeneous filling (соавторы D.V. Divakov, M. D. Malykh, L. A. Sevastianov, A.A. Tiutiunnik) // Доклад на NMA'18, Боровец, 23 авг. 2018.
[pdf]
Доклады 2017 года
- О реализации неполного метода Галеркина в системе компьютерной алгебры Sage (соавторы: Д.В. Диваков, Л.А. Севастьянов) // Математические методы в естественных науках. ФФ МГУ. 5 апр. 2017.
- Weierstrass Theory of Abelian Integrals and its Realization in Sage (соавтор Л.А. Севастьянов) // Доклад на PCA'2017, СПб., 18 апр. 2017.
[pdf] [weierstrass.sage]
Доклады 2016 года
Доклады 2015 года
Учебные материалы
- Компьютерные методы математической физики : учебное пособие / С. А. Васильев, М. Д. Малых, Л. А. Севастьянов. – Москва : РУДН, 2020. – 212 с. : ил.
[pdf]
- Дифференциальные уравнения. Курс лекций / К.П. Ловецкий, М.Д. Малых, Л.А. Севастьянов. — Москва : РУДН, 2023.
[pdf]
- Линейные и билинейные формы в гильбертовых пространствах / К.П. Ловецкий, М.Д. Малых, Л.А. Севастьянов. — Москва : РУДН, 2023.
[pdf]
- Несколько лекций по компьютерной алгебре. Гродно, 2025
[git]
Материалы для спецкурса «Аналитическая теория дифференциальных уравнений».
Спецкурс читался на ФФ МГУ в 2002-2012 гг.
Диссертации
-
Малых М.Д. Спектральные свойства волноведущих систем // Дисс. на соискание уч. ст. к. ф.-м. н. М., ФФ МГУ, 2002
[pdf]
-
Малых М.Д. Разработка методов численного анализа закрытых электромагнитных волноводов // Дисс. на соискание уч. ст. д. ф.-м. н. М.: РУДН, 2019
[Диссертация] [Автореферат]
Листинги (FreeFem++): [tm.edp] [tm-scalar.edp] [tm-NMA.edp]
Полезные ссылки
Сайт переехал на neocities.org 19 марта 2016.
Последнее обновление: Вс 13 сен 2026 00:07:28 MSK